关于x的方程3x^3+(m-13)x+m-2=0有三个根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:12:41
关于x的方程3x^3+(m-13)x+m-2=0有三个根,其中两个根,一个在区间(0,1)上，另一个在区间（1，2）上，试求实数m的取值范围

RT 一定要有过程……………………

f(x)=3x^3+(m-13)x+m-2
f(0)=m-2
f(1)=3+(m-13)+m-2=2m-12
f(2)=24+2(m-13)+m-2=3m-4

一个根在区间(0,1)上，
所以，f(0)*f(1)=(m-2)(2m-12)=2(m-2)(m-6)<0
2<m<6

另一个根在区间(0,1)
所以，f(1)*f(2)=(2m-12)(3m-4)=2(m-6)(3m-4)<0
4/3<m<6

所以，实数m取值范围：2<m<6

哎，算错了